Deskriptive Statistik: Lage, Streuung, Verteilung und Häufigkeiten

Fachlich verantwortet von Prof. Dr. Alexander Holtermann · Stand 16.10.2026 · 5 Min. Lesezeit

Deskriptive Statistik fasst Daten mit Kennwerten und Grafiken zusammen: Lage (Mittelwert, Median), Streuung (Standardabweichung) und Verteilung.

Das Wichtigste in Kürze

Deskriptive Statistik beschreibt Deine Stichprobe, sie zieht keine Schlüsse auf die Grundgesamtheit. Das ist Aufgabe der Inferenzstatistik.
Zu jeder metrischen Variable gehören mindestens drei Angaben: Stichprobengröße n, ein Lagemaß (Mittelwert oder Median) und ein Streuungsmaß (Standardabweichung oder Quartilsabstand).
Bei schiefen Verteilungen oder Ausreißern beschreibt der Median die Mitte besser als der Mittelwert.
Nominale und ordinale Variablen beschreibst Du mit absoluten und relativen Häufigkeiten in einer Tabelle oder einem Balkendiagramm.
Die deskriptive Statistik steht im Ergebnisteil immer vor den Hypothesentests, damit Leser die Daten einordnen können.

Was ist deskriptive Statistik?

Die deskriptive Statistik (beschreibende Statistik, englisch descriptive statistics) verdichtet viele Einzelwerte zu wenigen aussagekräftigen Zahlen und Grafiken. Statt 200 einzelne Antworten aufzulisten, sagst Du: Die Befragten waren im Mittel 23,4 Jahre alt (SD = 3,1), 62 % studieren im Bachelor.

Davon zu unterscheiden ist die Inferenzstatistik (schließende Statistik). Diese prüft mit Signifikanztests und Konfidenzintervallen, ob ein Ergebnis aus der Stichprobe auch für die Grundgesamtheit gilt. Die deskriptive Statistik ist dafür die Grundlage: Erst wenn Du weißt, wie Deine Daten aussehen, kannst Du den passenden Test wählen und Ausreißer oder Eingabefehler erkennen.

Lagemaße: Wo liegt die Mitte?

Lagemaße (Maße der zentralen Tendenz) geben an, um welchen Wert sich die Daten gruppieren. Die drei wichtigsten sind Mittelwert, Median und Modus.

Lagemaß	Definition	geeignet ab	empfindlich für Ausreißer?
Modus	häufigster Wert	nominal	nein
Median	mittlerer Wert der sortierten Daten	ordinal	nein
Arithmetisches Mittel	Summe aller Werte geteilt durch n	metrisch	ja, stark

Streuungsmaße: Wie unterschiedlich sind die Werte?

Zwei Gruppen können denselben Mittelwert haben und trotzdem völlig verschieden aussehen. Streuungsmaße (Dispersionsmaße) beschreiben, wie weit die Werte auseinanderliegen.

Die Spannweite ist der Abstand zwischen kleinstem und größtem Wert, sie hängt aber nur an zwei Extremwerten. Robuster ist der Quartilsabstand (IQR): der Bereich, in dem die mittleren 50 % der Werte liegen, also Q3 minus Q1. Für metrische Daten ist die Standardabweichung (SD) Standard; sie gibt an, wie weit die Werte im Durchschnitt vom Mittelwert abweichen. Das Quadrat der Standardabweichung ist die Varianz.

Kennwert	Lernstunden-Beispiel	Rechenweg
Minimum / Maximum	4 / 28	kleinster und größter Wert
Spannweite	24	28 − 4
1. Quartil (Q1)	6,75	lineare Interpolation an Position 0,25 · (n − 1)
3. Quartil (Q3)	9,25	lineare Interpolation an Position 0,75 · (n − 1)
Quartilsabstand	2,50	Q3 − Q1
Standardabweichung	7,50	Wurzel aus der Stichprobenvarianz (Teiler n − 1)

Verteilungsform: Schiefe und Wölbung

Die Form der Verteilung beschreibst Du mit Schiefe und Kurtosis (Wölbung). Eine symmetrische Verteilung hat eine Schiefe von 0. Ist sie positiv, hat die Verteilung einen langen Ausläufer nach rechts (rechtsschief oder linkssteil): Die meisten Werte sind klein, wenige sehr groß. Typisch sind Einkommen, Reaktionszeiten und Lernstunden. Bei negativer Schiefe liegt der lange Ausläufer links.

Faustregel: Liegt die Schiefe zwischen −1 und +1, gilt die Verteilung für die meisten Zwecke als annähernd symmetrisch. Bei rechtsschiefen Daten liegt der Mittelwert über dem Median, bei linksschiefen darunter.

Häufigkeiten für nominale und ordinale Variablen

Für Kategorien berechnest Du keine Mittelwerte, sondern zählst. Eine Häufigkeitstabelle enthält die absolute Häufigkeit (Anzahl), die relative Häufigkeit (Prozent) und bei ordinalen Daten oft die kumulierte Prozentangabe. Aus der kumulierten Spalte liest Du den Median ab: Er liegt in der ersten Kategorie, in der 50 % erreicht oder überschritten werden.

Zufriedenheit mit dem Studium	Anzahl	Prozent	kumuliert
1 = gar nicht	3	7,5 %	7,5 %
2 = eher nicht	7	17,5 %	25,0 %
3 = teils, teils	12	30,0 %	55,0 %
4 = eher	13	32,5 %	87,5 %
5 = sehr	5	12,5 %	100,0 %
gesamt	40	100,0 %

Daten grafisch darstellen

Eine gute Grafik zeigt auf einen Blick, was Tabellen nur mühsam vermitteln. Wähle die Darstellung nach Skalenniveau und Aussage.

Balkendiagramm: Häufigkeiten nominaler und ordinaler Variablen; Balken nicht nach Größe sortieren, wenn die Kategorien eine Reihenfolge haben
Histogramm: Verteilung einer metrischen Variable; zeigt Schiefe, Ausreißer und mehrgipflige Verteilungen
Boxplot: Median, Quartile und Ausreißer kompakt; ideal zum Vergleich mehrerer Gruppen
Streudiagramm: Zusammenhang zweier metrischer Variablen, Pflicht vor jeder Korrelation
Kreisdiagramm: nur bei wenigen Kategorien, die zusammen 100 % ergeben; Balken sind fast immer besser lesbar

Deskriptive Ergebnisse in der Arbeit berichten

Beginne den Ergebnisteil mit einer Beschreibung der Stichprobe (Alter, Geschlecht, Studienfach) und einer Tabelle der zentralen Variablen. Nach APA-Stil steht für den Mittelwert *M*, für die Standardabweichung *SD*, für den Median *Mdn* und für die Stichprobengröße *n* oder *N*. Runde auf zwei Nachkommastellen, bei Prozentangaben genügt meist eine.

Nenne im Text nur die wichtigsten Werte und verweise für die Details auf die Tabelle. Doppelte Angaben in Text und Tabelle vermeidest Du.

Häufige Fragen

Was gehört alles zur deskriptiven Statistik?

Häufigkeiten, Lagemaße (Mittelwert, Median, Modus), Streuungsmaße (Standardabweichung, Varianz, Spannweite, Quartilsabstand), Verteilungsmaße (Schiefe, Kurtosis) sowie Tabellen und Grafiken wie Histogramm, Boxplot und Balkendiagramm.

Was ist der Unterschied zwischen deskriptiver und induktiver Statistik?

Die deskriptive Statistik beschreibt nur die erhobene Stichprobe. Die induktive Statistik (Inferenzstatistik) schließt mit Tests und Konfidenzintervallen von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit.

Wann nehme ich den Median statt des Mittelwerts?

Bei ordinalen Daten, bei deutlich schiefen Verteilungen (Schiefe über etwa 1 im Betrag) und wenn Ausreißer den Mittelwert verzerren, etwa bei Einkommen oder Lernzeiten.

Wie viele Nachkommastellen gebe ich an?

Nach APA-Stil meist zwei Nachkommastellen für Mittelwerte, Standardabweichungen und Teststatistiken, eine für Prozentangaben. Wichtig ist, dass Du in der ganzen Arbeit einheitlich bleibst.

Wie erstelle ich deskriptive Statistik in SPSS, Excel oder R?

In SPSS über Analysieren → Deskriptive Statistiken → Häufigkeiten, Deskriptive Statistik oder Explorative Datenanalyse. In Excel mit Funktionen wie MITTELWERT, MEDIAN und STABW.S oder über die Analyse-Funktionen. In R mit summary(), sd() und table(). JASP und jamovi haben einen Menüpunkt Descriptives.

Quellen und weiterführende Literatur

Bortz, J., & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler (7. Aufl.). Springer.
Eid, M., Gollwitzer, M., & Schmitt, M. (2017). Statistik und Forschungsmethoden (5. Aufl.). Beltz.
American Psychological Association. (2020). Publication Manual of the American Psychological Association (7. Aufl.). APA.

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